mars 2011 - MeDiaN@Tour

2011
03.26

« Brevet 100 km de Langeron »

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Résumé

Descriptif :

Site Openrunner : Ici
Pays : France
Région : Bourgogne
Dépt : Nièvre
Ville de départ :Langeron (58240)
Nom du parcours : Tour du Canton – 1° brevet des 100 bornes
Difficulté : Basse
Distance : 100 km /Dénivelé : 549 m
Durée : environ 3 heures 23
Sport : Cyclisme Route

Données GPS : Télécharger

Diaporama

Parcours

Profil

2011
03.20

Varennes Vauzelles – « 1° édition du Bike&Run »

Catégorie: Duathlon/Bike&Run / Tags: aucun tag / Commentaires fermés

Organisé par l’ASAV Triathlon, cette épreuve ludique se pratique par équipe de 2, l’équipe n’ayant à sa disposition qu’un seul VTT. Les deux équipiers effectuent le même parcours en organisant, selon leurs souhaits, des relais.

J’ai choisi avec un collègue de bureau de m’inscrire sur le circuit Open Nature de 14km (4 boucles de 3.5km). Le parcours tracé près du C.R.A.P.A. dans la forêt des Bertranges ne présente pas de grosse difficulté mais est très plaisant. En plus le beau temps semble être de la partie.

Après un premier tour assez lent du fait de relais trop long, et ce malgré le très bon départ de mon coéquipier, nous avons pu très bien gérer la fin du parcours que nous bouclons finalement en 1h00min28sec. Ceci nous place à la 9° position sur 24équipes ce qui n’est pas trop mal vu les conditions de l’exercice (pas d’entraînement et surtout une grosse chtouille la veille).

2011
03.11

MeDiaN@Sports – « Puissance et Energie à vélo »

Catégorie: .MeDiaN@Sports / Tags: aucun tag / Commentaires fermés

Présentation générale

Dans ce précédent article, nous avons vu que l’équation gérant le mouvement d’un cycliste peut s’écrire sous la forme suivante. Cette équation traduit en fait le couple que le cycliste doit exercer sur le pédalier pour contrer les efforts résistants et se déplacer à une vitesse donnée.

$C_{m} = 1,03.(K.\ddot{\theta_{p}} + (M_{tot}) .g.a.t.sin(\alpha) + k_{corr}.C_{aero_{p}} + C_{r_{p}})$

Avec $K=a^{2}.t^{2} \left ( M+2. \left (M_{1}+M_{2} \right) + m_{P} + 2. m_{p}+M_{Cycliste} \right)+0,13^{2} \left (m_{P} + 2. m_{p} \right)$
$M_{tot} = \left (M+M_{1}+M_{2}+m_{P}+2m_{p}+M_{Cycliste} \right )$

$\alpha = Arctan (\frac{Denivele}{100})$ ou $sin(\alpha) = \frac{Denivele_{tot}}{Distance_{tot}}$
$t=\frac{Ndents_{plateau} }{Ndents_{pignon}}$ et $a=Rayon_{Roues}$

$k_{corr} = 1-\frac{t_{abrite}}{100}*0.3$
$C_{aero_{p}}=t.C_{aero_{roues}}=a.t.R_{aero}$
$R_{aero}=R_{C_{x}}+R_{friction_{air}}=(\frac{1}{2}\rho.S.C_{x}+C_{f}).(V_{Vent}.cos(i)+a.t.\dot{\theta_{p}})^{2}$

$C_{r_{p}}=t.C_{r_{roues}}=a.t.R_{r}$
$R_{r}=Crr.M_{tot}.g.cos(\alpha)$ Avec $Crr = Coeff_{route}*Coef_{pneu}*p^{-0.426}$
avec $cos(\alpha)^{2}+sin(\alpha)^{2}=1$ d’où $cos(\alpha)=\sqrt{1-sin(\alpha)^{2}}$

Puissance instantanée

La puissance mécanique met en relation la quantité d’énergie (travail) fournie par le cycliste en une unité de temps. Cette puissance exprimée en Watt correspond à la quantité de Joule produits en 1 seconde.

L’équation de mouvement ayant été construite pour donner le couple au niveau du pédalier, la puissance fournie par le cycliste sera déterminée en faisant le produit de ce couple [en N.m] par la vitesse de rotation du pédalier [en rad/sec]. Cette vitesse de rotation est donnée par la formule :

$\dot{\theta_{p}} = \frac{\Pi. N}{30}$ où N est la cadence de pédalage en tr/min.

En théorie, la puissance instantanée fournie par le cycliste peut donc être approximée grâce à la relation suivante :

$P(t) = C_{m}(t).\dot{\theta_{p}}(t)$
$P(t) = 1,03.(K.\ddot{\theta_{p}} + M_{tot}.g.a.t.sin(\alpha) + k_{corr}.C_{aero_{p}} + C_{r_{p}}).\frac{\Pi. N}{30}$

La connaissance de plusieurs facteurs intervenant dans la formule (accélération, pente, braquet, cadence…) n’étant pas possible en temps réel, l’exploitation de la puissance instantanée nécessitera l’acquisition d’un système de mesure de puissance dédié : LOOK Kéo Power, SRM, Powertap sont autant de solutions possibles. Ces systèmes restent toutefois coûteux et les informations fournies difficiles à exploiter pleinement pour l’amateur.

Énergie instantanée

Il serait faux de chercher à déterminer l’énergie instantanée puisque celle-ci est par définition la quantité d’énergie [J] consommée par un système pendant un temps donné :

$E(t) = \int_{t_{init}}^{t_{fin}} P(t)dt$

Nous pourrions toutefois être tenté de déterminer l’énergie fournie dans un laps de temps limité ( $t_{fin}-t_{init} faible$ ), pour évaluer par exemple la qualité d’une séance de fractionné. La mesure de cette énergie ne faite sur un temps limité mais ne sera pas instantanée.

La notion d’énergie reste malgré tout intéressante puisqu’elle fait apparaître la « durée de l’effort ».

Puissance moyenne

La puissance moyenne est la valeur moyenne de la puissance que le cycliste aura du développer pour parcourir X kilomètres et Y mètres de dénivelé en un temps T donné. Cette puissance est la moyenne de l’ensemble des puissances fournies à chaque seconde du parcours par le cycliste.

Mais l’intérêt principal de cette puissance est de pouvoir être déterminée en moyennant chaque paramètre entre le point de départ et le point d’arrivée. Les données d’entrées et hypothèses permettant de déterminer cette puissance sont les suivantes :
– $Duree_{tot} = Duree_{sortie}$ (info compteur) ;
– $Distance_{tot} = Distance_{totale parcourue}$ (info compteur) ;
– $Denivele_{tot} = Somme(D+)$ (info compteur ou openrunner) ;
– $t_{abrite}$ en % (estimation du temps passé dans les roues).
– $N = Cadence_{moyenne}$ (info compteur ou cyclotouriste(70) / cyclosportif(90)) ;
– $\dot{\xi} = Vitesse_{constante}$ : $\ddot{\theta_{p}}=0$ d’où $K.\ddot{\theta_{p}}=0$ (hypothèse);

La puissance moyenne sera donc le résultat de la formule ci-dessous :

$P_{m} = 1,03.(M_{tot}.g.a.t.sin(\alpha) + k_{corr}.C_{aero_{p}} + C_{r_{p}}).\frac{\Pi. N}{30}$

Avec $sin(\alpha) = \frac{Denivele_{tot}}{Distance_{tot}}$ et $t = \frac{Ndents_{plateau}}{Ndents_{pignon}} = Braquet_{moy}$ pedalier 39×53 (hypothèse)

$\dot{\xi} = a.t.\dot{\theta_{p}} = \frac{Distance_{tot}}{Duree_{tot}}$
$t = \frac{Distance_{tot}}{Duree_{tot}}.\frac{30}{a.\Pi.N}$

39 x $Ndents_{pignon} = \frac{39}{t}$ si $Ndents_{pignon}> 11$
53 x $Ndents_{pignon} = \frac{53}{t}$ Sinon

Le vent sera lui considéré faible (2.5m/sec = 9km/h) mais de face (hypothèse) ce qui se traduit mathématiquement par un angle d’incidence de i=0° : $cos(i)=1$ d’où $V_{Vent}.cos(i)=V_{vent}$

La valeur des autres termes ont été énoncé précédemment.

modelisation_Pmoy

Énergie mécanique fournie en Joules

Nous arrivons ici à l’énergie fournie qui est le critère le plus intéressant pour caractériser une sortie puisque celle-ci fait apparaître à la fois:
– La notion de distance parcourue ;
– La notion de topographie du parcours ;
– La notion de vitesse et les perte aérodynamiques associées ;
– Les propriétés intrinsèques du système Cycliste/Vélo : Frottements d’une part, masses et donc inertie d’autre part ;
– Les propriétés extrinsèque au système Cycliste/Vélo : Résistance au roulement.
– La durée de l’effort.

L’énergie fournie, exprimée en Joules, est donc la quantité d’énergie que doit fournir le cycliste pour effectuer la distance et le dénivelé séparant le point A du point B en un temps donné. Cette énergie correspond au produit de la puissance moyenne développée pendant le trajet (voir § précédent) et la durée de ce trajet.

$E_{m_{fournie}} = P_{m}.Duree_{tot}$

Bien qu’approximative, cette méthode n’en reste pas moins comparative et permet de classer différente sortie de manière beaucoup plus précise qu’un classement selon les seuls critères de distance, dénivelé, vitesse ou durée du parcours.

Exemple :
– Une sortie courte (durée faible) à puissance élevée pourra ainsi donner une énergie fournie plus important qu’une sortie longue (durée importante) à faible puissance.
– Une sortie présentant un dénivelé important mais effectuée à vitesse faible pourra donner une énergie fournie plus grande qu’une sortie en plaine réalisée à vitesse élevée.
– Une même sortie conduira à une énergie fournie d’autant plus faible que la masse du couple Cycliste/Vélo sera limitée.

Énergie biomécanique consommée en kCal

L’énergie calculée ci-dessus est donc intéressante pour classer différentes sorties puisqu’elle quantifie l’énergie devant entrer dans le vélo pour réaliser un parcours donné.

Le corps humain étant un système (bio)mécanique comme un autre, son rendement est limité. Une part importante de l’énergie totale produite par le coureur est perdue (pertes énergétiques, biomécanique,…), ou utilisé à d’autres fins que la propulsion pure du vélo.

On estime généralement ce rendement énergétique entre 21 et 24% (conditions laboratoire) mais Polar l’estime par exemple entre 17 et 22%. (donnée issues du site endurance-sport-performance).

L’énergie consommée par le cycliste pour fournir l’énergie nécessaire au parcours est donc lié par ce rendement, qui sera arbitrairement estimé à 20% (hypothèse). L’énergie consommée est donc égale à :

$E_{m_{consomme}} = \frac{E_{m_{fournie}}}{0.2} = \frac{P_{m}.Duree_{tot}}{0.2}$ [Joules]

L’unité de cette énergie, exprimée en Joules, n’est cependant pas très adapté puisque c’est la calorie, ou plutôt la kCal, qui est traditionnellement utilisée pour quantifier l’énergie consommée par un organisme vivant. Comme une kCal équivaut à 4184J, l’énergie consommée est donnée par:

$E_{m_{consomme}} = \frac{1}{4184}.\frac{P_{m}.Duree_{tot}}{0.2}$ [kCal]

Il est intéressant de noter que le rendement énergétique du cycliste peut être amélioré grâce à l’entraînement qui permet d’améliorer dans une certaine mesure la technique de pédalage et le fonctionnement bio-énergétique du corps (adaptation des muscles,…).